Trang chủ > Tùy bút tiểu thuyết > Nội dung chính

Câu chuyện xảy ra trong Ngày Độc thân: Bí mật sinh nhật
2016-11-13

Hôm nay là cuối tuầnkết quả bóng đá việt nam hôm nay, mình sẽ kể cho mọi người nghe một câu chuyện nhỏ.

Tại Công ty Vi Yêukết quả bóng đá việt nam hôm nay, có một truyền thống đặc biệt: mỗi tháng sẽ chọn một ngày để tổ chức sinh nhật cho tất cả các bạn có sinh nhật trong tháng. Thông thường, nếu có bao nhiêu người sinh nhật trong tháng, Ban hành chính của công ty sẽ chuẩn bị đúng số lượng bánh kem như vậy. Những buổi tiệc nhỏ này không chỉ là dịp để chúc mừng tuổi mới mà còn là thời khắc gắn kết mọi người lại với nhau, tạo nên những khoảnh khắc ấm cúng và ý nghĩa trong không khí công sở. Các đồng nghiệp cùng nhau hát vang bài ca chúc mừng, thổi nến và cắt bánh, mang đến niềm vui và sự chia sẻ chân thành.

Vào tháng 11 nàyVSBET, buổi sinh nhật đã được tổ chức vào buổi chiều ngày lễ độc thân (11/11). Khi mọi người kiểm tra danh sách sinh nhật của tháng, họ bất ngờ phát hiện ra rằng chỉ có một mình một bạn trong lớp sẽ ăn mừng sinh nhật trong tháng đó. Đây chắc hẳn là một sự kiện hiếm có, nhưng xác suất cụ thể là bao nhiêu? Vito (Giám đốc điều hành) liền nảy ra ý tưởng thú vị và đặt ra cho cả lớp một câu hỏi về xác suất. Điều đặc biệt là nếu ai trả lời đúng, sẽ nhận được số tiền thưởng lên đến bốn chữ số!

Đề bài như sau: Tính xác suất rằng trong một năm chỉ có một tháng duy nhất có đúng một học sinh sinh nhật.

Bạn có thể hiểu rằngkeo banh, trong khoảng thời gian một năm, chỉ cần duy nhất một tháng mà chỉ có một học sinh sinh nhật. Nếu có hai tháng khác nhau cùng lúc chỉ có một học sinh sinh nhật, thì trường hợp này không được tính. Ngoài ra, để làm cho vấn đề đơn giản hơn, chúng ta sẽ giả định rằng tất cả các tháng đều có số ngày bằng nhau, cụ thể là 30 ngày mỗi tháng.

Sau khi buổi lễ sinh nhật kết thúckết quả bóng đá việt nam hôm nay, tất cả các đồng nghiệp trong công ty, bao gồm cả cô gái ở quầy lễ tân, đã bắt đầu tính toán.

Không lâu sauVSBET, trong nhóm QQ đã xuất hiện hơn một tá công thức và kết quả khác nhau. Tuy nhiên, đáng tiếc thay, tất cả chúng đều không giống nhau! Tôi cũng tự tiện viết ra một công thức, nhưng ngay lập tức nhận ra rằng nó có vấn đề — một số trường hợp bị tính toán trùng lặp.

Trong nhóm bạn bèkeo banh, một cuộc tranh cãi nảy lửa đã bùng lên. Mọi người tranh luận sôi nổi về vấn đề, và những phép tính cùng với các ý kiến trao đổi cứ kéo dài mãi cho đến khi giờ làm việc kết thúc. Chính vì vậy, khoản tiền thưởng cũng bị treo lơ lửng, chưa ai có thể nhận được nó trong thời điểm này.

Bạn đọc có thể tạm dừng năm phút ở đâykết quả bóng đá việt nam hôm nay, hãy nghĩ xem liệu có phương pháp hoặc công thức nào phù hợp hay không.

Phân tích

Mọi người đều cố gắng đưa ra một công thức đơn giản để diễn đạt xác suất nàyVSBET, bao gồm các phép toán cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa. Phương pháp toán học được sử dụng ở đây chính là kiến thức về tổ hợp và chỉnh hợp trong lý thuyết xác suất. Không chỉ vậy, có người còn thêm vào các yếu tố phụ thuộc để làm cho công thức trở nên hoàn chỉnh hơn, phản ánh chính xác hơn những biến đổi phức tạp trong hiện tượng mà nó mô tả.

Nhưng liệu kết quả chính xác thực sự có thể quy gọn lại thành một công thức đủ ngắn gọn hay không? Hãy cùng phân tích nhé.

Giả sử tổng số người trong công ty là nkeo banh, thì tổng số trường hợp sinh nhật có thể xảy ra là 12^n n 。

Vấn đề tương đương với việc chọn ra 12^... n Trong một tập hợp các trường hợp sắp xếpkeo banh, bạn cần chọn ra những mục tiêu đáp ứng đầy đủ các điều kiện đặt ra. Nếu suy nghĩ kỹ hơn, bản chất của vấn đề này thực tế là tìm kiếm trong các hạng tử của khai triển định lý đa thức (một dạng mở rộng của định lý nhị thức) những hạng tử phù hợp với điều kiện mong muốn, sau đó tính tổng của tất cả các hạng tử đó. Đây không chỉ là một bài toán đơn thuần về tổ hợp mà còn đòi hỏi sự tinh tế khi phân tích và nhận diện những yếu tố quan trọng trong cấu trúc toán học. Mỗi hạng tử trong khai triển đều mang ý nghĩa riêng, và việc xác định chính xác hạng tử nào cần được tính toán yêu cầu sự cẩn trọng cũng như kiến thức sâu sắc về nguyên lý toán học.

Định lý đa thức được phát biểu như sau:

Định lý đa thức

Gọi x 1 =x 2 =…=x m =1kết quả bóng đá việt nam hôm nay, ta thu được một dạng đặc biệt của định lý đa thức:

Dạng đặc biệt của định lý đa thức

Cho m=12VSBET, ta thu được công thức cho 12^... n Khai triển:

12^n

chỉ có một tháng duy nhất có một học sinh sinh nhật

formula4

Do đóVSBET, xác suất cuối cùng mà chúng ta cần tính có dạng toán học chính xác như sau:

formula5

Có thể viết một công thức đơn giản hơn hay khôngVSBET, phụ thuộc vào việc có thể rút gọn biểu thức trên hay không.

kế hoạch hóa cẩn thận

Các công thức dường như đơn giản được liệt kê trong nhóm QQ trước đây đều có khả năng bị lặp lại hoặc thiếu sót.

Tuy nhiênkết quả bóng đá việt nam hôm nay, ngay cả khi công thức ở phần cuối cùng đã đạt đến mức không thể giản lược thêm, chúng ta vẫn có thể thực hiện tính toán. Chỉ là lúc này, chúng ta cần phải dựa vào các phương pháp lập trình để làm điều đó. Cách triển khai đơn giản nhất chính là viết một hàm đệ quy để đếm giá trị. Điều thú vị là qua cách tiếp cận này, chúng ta không chỉ giải quyết được vấn đề, mà còn khám phá ra nhiều khía cạnh mới mẻ của thuật toán đằng sau nó.

Dù đã sử dụng các phương pháp lập trìnhkết quả bóng đá việt nam hôm nay, công thức này vẫn rất khó tính toán. Việc giải quyết nó gặp phải hai trở ngại chính: (1) Dữ liệu trung gian phát sinh quá lớn, gần như đạt đến quy mô thiên văn học, nên không thể dùng kiểu số nguyên 64 bit để thực hiện tính toán (thường thì kiểu số nguyên trong ngôn ngữ lập trình cũng chỉ có thể biểu diễn tối đa đến 64 bit). Để tính toán, cần sử dụng một môi trường lập trình đặc biệt hỗ trợ xử lý số với độ dài siêu lớn. (2) Bạn cần duyệt qua một không gian tìm kiếm khổng lồ, dù nó đã nhỏ hơn rất nhiều so với bài toán dạng mũ, nhưng mức độ phức tạp vẫn ở mức cao. Nếu áp dụng cách tiếp cận bạo lực (brute force) cho toàn bộ bài toán ban đầu với 12 biến, việc tính toán sẽ trở nên vô cùng tốn thời gian và tài nguyên. Có thể thấy rằng, để vượt qua những thử thách này, người lập trình không chỉ cần kiến thức sâu rộng về thuật toán mà còn cần sự sáng tạo trong việc tối ưu hóa nguồn lực, chẳng hạn như áp dụng các kỹ thuật cắt giảm không gian tìm kiếm hoặc tận dụng sức mạnh của phần cứng hiện đại như GPU để tăng tốc độ tính toán. n Với không gian lớn như vậyVSBET, quy mô vấn đề cũng lớn hơn.

Đối với trường hợp số lượng người n nhỏVSBET, việc tính toán vẫn khá dễ dàng. Dưới đây là một số kết quả:

Dường nhưkết quả bóng đá việt nam hôm nay, khi số lượng người càng tăng, xác suất cũng sẽ cao hơn, nhưng thực tế thì đà tăng này không thể kéo dài mãi. Khi số người đã đạt đến một con số đủ lớn, khả năng xảy ra sự kiện mà trong vòng một tháng có hơn hai người cùng sinh nhật sẽ ngày càng lớn hơn. Do đó, khi n tăng lên, xác suất này cuối cùng sẽ giảm dần theo thời gian. Cụ thể hơn, với một nhóm nhỏ, việc tìm thấy hai người có cùng ngày sinh có thể khá hiếm. Tuy nhiên, khi số lượng người tham gia tăng lên, cơ hội cho hiện tượng này xuất hiện sẽ gia tăng nhanh chóng. Nhưng nếu tiếp tục thêm người vào nhóm, việc có thêm nhiều người chung sinh nhật sẽ trở nên phức tạp và khó khăn hơn, dẫn đến xác suất giảm dần. Điều này xảy ra bởi vì càng có nhiều người, sự trùng lặp giữa các ngày sinh cũng trở nên ít đi so với tổng số ngày có thể xảy ra trong năm.

Nếu bạn hứng thú với việc tính toán công thức nàykeo banh, vui lòng để lại tin nhắn cho mình để thảo luận^-^

(Kết thúc)

Các bài viết được chọn lọc khác ：


Bài viết gốcVSBET, vui lòng ghi rõ nguồn và bao gồm mã QR bên dưới! Nếu không, từ chối tái bản!
Liên kết bài viết này: /pjrsswdr.html
Hãy theo dõi tài khoản Weibo cá nhân của tôi: Tìm kiếm tên tôi "Trương Thiết Lệ" trên Weibo.
Tài khoản WeChat của tôi: tielei-blog (Trương Thiết Lệ)
Bài trước: Mười năm phong ba internet, những thay đổi kỹ thuật mà tôi đã trải qua
Bài sau: Giải thích chi tiết về cấu trúc dữ liệu nội bộ của Redis (7) —— intset

Phân loại mục

Bài viết mới nhất

Liên kết thân thiện:

quay hu vip888 trò chơi bắn cá trò chơi bắn c kết quả bóng đá trực tiếp Tỷ Lệ Kèo Nhà Cái slot machine chơi game bắn c