Trang chủ > Công nghệ AI > Nội dung chính

Học sâukết quả bóng đá ngoại hạng anh, lý thuyết thông tin và thống kê
2017-01-06

trí tuệ nhân tạo

Trung tâm của công nghệ trí tuệ nhân tạo hiện nay chính là học sâu (deep learning). Nhưng tại sao học sâu lại có thể hoạt động hiệu quả trong thế giới thực? Tại sao khi cung cấp cho nó một lượng lớn dữ liệukeo banh, nó lại có thể "học" được những kiến thức hữu ích? Liệu có nền tảng toán học vững chắc, thậm chí cả triết học, đằng sau nó hay không? Những câu hỏi này khiến tôi vô cùng tò mò và quyết tâm tìm hiểu. Vì vậy, gần đây tôi đã dành nhiều thời gian để nghiên cứu, và tôi phát hiện ra rằng công nghệ này liên quan mật thiết đến lý thuyết thông tin, xác suất và thống kê. Rất nhiều khái niệm tưởng chừng rời rạc hóa ra lại có mối liên hệ chặt chẽ với nhau. Hơn nữa, khi đi sâu vào học sâu, tôi nhận thấy rằng việc xử lý dữ liệu không chỉ đơn giản là việc truyền tải thông tin từ điểm A đến điểm B mà còn đòi hỏi sự tối ưu hóa phức tạp trong cách giải mã và phân tích. Điều này làm tôi liên tưởng đến vai trò của các thuật toán tối ưu trong việc xác định mô hình tốt nhất từ dữ liệu thô. Ngoài ra, khái niệm xác suất giúp chúng ta hiểu rõ hơn về khả năng dự đoán của hệ thống khi đối mặt với tình huống chưa từng gặp trước đây. Cũng không thể bỏ qua yếu tố triết học ẩn sau học sâu. Có lẽ nó đại diện cho sự cố gắng của con người để tái tạo trí tuệ tự nhiên bằng cách sử dụng các nguyên tắc logic và toán học. Học sâu không chỉ là công cụ kỹ thuật mà còn là một câu chuyện về cách con người tìm kiếm ý nghĩa và sự hiểu biết từ những gì vốn dường như ngẫu nhiên hoặc hỗn loạn. Tóm lại, việc khám phá học sâu không chỉ giúp tôi hiểu sâu hơn về công nghệ mà còn mở ra cánh cửa đến những lĩnh vực rộng lớn hơn, nơi toán học, khoa học máy tính và cả triết học hòa quyện vào nhau. Đây thực sự là một hành trình thú vị và đầy thách thức.

Trong bài viết nàykết quả bóng đá ngoại hạng anh, tôi sẽ cố gắng tóm tắt các nguyên lý và khái niệm toán học liên quan, đồng thời đi sâu vào một số chi tiết khi cần thiết. Tuy nhiên, trọng tâm sẽ là giải thích theo hướng nguyên lý hơn là kỹ thuật chuyên sâu, nhằm giúp người đọc chưa có nền tảng vững chắc vẫn có thể hiểu được phần lớn nội dung.

Một số khái niệm phổ biến

Chúng ta thường nghe thấy nhiều khái niệm trong cuộc sống hàng ngàykeo banh, chẳng hạn như: trí tuệ nhân tạo, học máy, mạng thần kinh và học sâu. Để giúp việc giải thích sau này trở nên rõ ràng hơn, trước tiên chúng ta hãy sử dụng một hình ảnh để thể hiện mối quan hệ bao gồm giữa các khái niệm này. Trong đó, **trí tuệ nhân tạo** (AI) là phạm trù rộng lớn nhất, bao gồm tất cả các khái niệm khác. Bên dưới nó là **học máy** (machine learning), một nhánh quan trọng của AI. Tiếp theo, **mạng thần kinh** (neural network) đóng vai trò như một công cụ cốt lõi trong học máy, đặc biệt là khi nói đến cách mô phỏng hoạt động của não bộ. Cuối cùng, **học sâu** (deep learning) được xem là một phần không thể thiếu của mạng thần kinh, với khả năng xử lý dữ liệu phức tạp và hiệu quả cao. Hãy tưởng tượng rằng trí tuệ nhân tạo là một cây đại thụ, học máy là tán cây, mạng thần kinh là những cành chính và học sâu chính là lá trên những cành ấy. Qua hình ảnh này, chúng ta có thể dễ dàng hiểu được sự liên kết chặt chẽ giữa các khái niệm.

Biểu đồ mối quan hệ các khái niệm liên quan đến trí tuệ nhân tạo

Mối quan hệ giữa hai khái niệm mạng nơ-ron và học sâu luôn là chủ đề gây tranh cãi. Có người cho rằng học sâu chỉ là một phần của mạng nơ-ronkết quả bóng đá ngoại hạng anh, cụ thể hơn là mạng nơ-ron đa lớp; trong khi đó, số khác lại tin rằng hai khái niệm này có mối quan hệ Chúng ta không cần đi sâu vào tranh luận về vấn đề này ở đây, và tạm thời có thể hiểu theo cách đầu tiên mà không ảnh hưởng đến những gì sẽ được thảo luận tiếp theo. Nói cách khác, học sâu thường được xem như một phương pháp nâng cao của mạng nơ-ron, với trọng tâm là việc xây dựng các mô hình phức tạp hơn thông qua nhiều lớp ẩn. Điều này giúp giải quyết các vấn đề khó khăn mà mạng nơ-ron truyền thống không thể xử lý hiệu quả. Tuy nhiên, điều quan trọng là phải hiểu rằng dù cách nhìn nhận có khác nhau, cả hai vẫn đóng vai trò quan trọng trong lĩnh vực trí tuệ nhân tạo và học máy.

Lưu ý: Nếu bạn muốn hiểu trực quan và chi tiết hơn về mạng nơ-ron và học sâukeo banh, hãy tham khảo bài viết khác của tôi trước: Bạn có cần hiểu về công nghệ học sâu và mạng thần kinh không?

Một số nguyên tắc toán học được mô tả ở phần dưới đây hầu hết đều áp dụng cho máy học và học sâu trong hầu hết các trường hợp.

Tại sao phải dùng xác suất để mô tả?

Khi còn học đại họckeo banh, hầu hết chúng ta đều đã từng tiếp cận môn Lý thuyết Xác suất và hiểu rằng các hiện tượng ngẫu nhiên có thể được biểu thị qua xác suất. Tuy nhiên, trong thâm tâm tôi luôn tồn tại một câu hỏi chưa thực sự rõ ràng về khái niệm liên quan đến tính ngẫu nhiên: Liệu hiện tượng ngẫu nhiên là bản chất thật sự của vật chất hay chỉ đơn thuần là kết quả của việc chúng ta thiếu thông tin đầy đủ về hệ thống đó? Tôi thường tự hỏi, nếu như có một khả năng nào đó để chúng ta nắm giữ toàn bộ dữ liệu và hiểu sâu sắc hơn về quy luật vận hành của thế giới xung quanh, thì liệu ngẫu nhiên có còn tồn tại? Hay nói cách khác, sự ngẫu nhiên có phải chỉ là sản phẩm của giới hạn nhận thức của con người hay không? Câu trả lời cho những điều này vẫn luôn là một ẩn số khó giải, nhưng nó khiến tôi cảm thấy vô cùng tò mò và muốn khám phá thêm về mối liên hệ giữa khoa học và triết học trong lĩnh vực này.

Ví dụ như khi ném một đồng xu lên không trung và quan sát nó sẽ xuất hiện mặt nàokết quả bóng đá ngoại hạng anh, chúng ta thường cho rằng đây là một hiện tượng ngẫu nhiên. Nếu diễn đạt bằng ngôn ngữ xác suất, thì xác suất để chúng ta thấy mặt nào cũng đều là 1/2. Tuy nhiên, nếu chúng ta có thể nắm rõ mọi yếu tố ảnh hưởng đến quá trình ném đồng xu - từ vị trí ban đầu, vận tốc ban đầu, gia tốc, mật độ không khí xung quanh, cho đến tốc độ gió - và hiểu chúng một cách chính xác, thì chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng các định luật vật lý để tính toán chính xác trạng thái di chuyển của đồng xu ở bất kỳ thời điểm nào sau khi nó được ném ra. Khi đó, kết quả cuối cùng - mặt nào sẽ hướng lên khi đồng xu rơi xuống - sẽ trở thành một sự kiện chắc chắn, thay vì là một hiện tượng ngẫu nhiên. Vậy liệu chúng ta có thể nói rằng sự ngẫu nhiên mà chúng ta nhìn thấy trong việc ném đồng xu chỉ là kết quả của việc chúng ta chưa đủ thông tin để hiểu rõ toàn bộ tình huống? Điều này đặt ra một câu hỏi thú vị: liệu sự ngẫu nhiên thực sự tồn tại hay chỉ là sự thiếu hiểu biết của con người về những quy luật sâu xa hơn? Và nếu có thể hiểu đầy đủ tất cả các yếu tố, liệu thế giới này có thực sự trở nên hoàn toàn có thể dự đoán được?

số ngẫu nhiên giả

Điều này có vẻ giống như một quan điểm trong chủ nghĩa quyết định triết học. Nhưng liệu trên thế giới có thực sự tồn tại những hiện tượng hoàn toàn ngẫu nhiên hay không? Nếu tất cả các hiện tượng được cho là ngẫu nhiên đều có thể được giải thích bằng những mô hình xác định chính xác hơnkết quả bóng đá ngoại hạng anh, liệu ngành thống kê xác suất còn cần thiết hay không? Đây thực sự là một câu hỏi thú vị về bản chất của khoa học và triết lý. Deep Learning Tác giả của cuốn sách này nhấn mạnh rằngbóng đá wap, trong học máy, việc xử lý hai loại thuộc tính số thường xuyên được yêu cầu: ngẫu nhiên (stochasticity) và không chắc chắn (uncertainty), và cả hai đều cần được mô tả bằng xác suất. Cuốn sách cũng tóm tắt ba nguồn gốc chính của ngẫu nhiên và không chắc chắn: Thứ nhất, có những yếu tố hoàn toàn nằm ngoài tầm kiểm soát của chúng ta, chẳng hạn như các biến cố tự nhiên hoặc sự thay đổi không lường trước trong môi trường xung quanh, tất cả đều có thể dẫn đến kết quả ngẫu nhiên trong quá trình học máy. Thứ hai, sự không chắc chắn có thể xuất phát từ dữ liệu đầu vào. Dữ liệu thu thập được đôi khi không đầy đủ hoặc bị nhiễu, điều này gây khó khăn cho việc đưa ra dự đoán chính xác. Cuối cùng, một nguồn gốc khác của sự không chắc chắn nằm ở chính cấu trúc của thuật toán học máy. Một số thuật toán có thể không hoạt động hiệu quả nếu chúng không được thiết kế cẩn thận hoặc nếu chúng không được đào tạo với đủ lượng dữ liệu thích hợp. Điều này làm nổi bật vai trò quan trọng của việc lựa chọn đúng phương pháp và tối ưu hóa các thông số để đạt được hiệu quả cao nhất trong việc học máy.

  • Tính ngẫu nhiên nội tại (Vận may nội tại). Ví dụbóng đá wap, cơ học lượng tử cho rằng các hiện tượng trong thế giới vi mô thực sự là những hiện tượng ngẫu nhiên, và tính ngẫu nhiên chính là bản chất, là đặc điểm cố hữu của mọi vật. Liệu có thể tồn tại một lý thuyết cơ bản hơn cơ học lượng tử nhưng lại được xây dựng dựa trên những mô tả xác định? Đây có lẽ là câu hỏi mà chúng ta chưa đủ khả năng để trả lời vào lúc này, nó thuộc về phạm trù triết học hoặc tưởng tượng khoa học viễn tưởng. Tuy nhiên, theo quan điểm của đa số nhà khoa học, chúng ta có thể tạm thời chấp nhận rằng sự ngẫu nhiên đích thực là tồn tại, điều này không ngăn cản chúng ta sử dụng xác suất để xây dựng mô hình giải thích một số vấn đề.
  • Quan sát không hoàn chỉnh (Tính quan sát không hoàn hảo) Hãy tưởng tượng tôi yêu cầu bạn đoán xem đồng xu đang ở trong tay trái hay tay phải của tôi. Đối với tôikeo banh, tất nhiên tôi biết chính xác nó nằm ở đâu, nhưng đối với bạn thì lại khác. Kết quả với bạn là chưa chắc chắn bởi vì bạn không có đầy đủ thông tin như tôi. Bạn không thể nhìn thấy tay tôi, và do đó, mọi thứ trở nên mơ hồ và khó đoán. Sự bất cân xứng này giữa những gì tôi biết và những gì bạn biết tạo ra một tình huống mà ở đó, kết quả cuối cùng bị che khuất khỏi tầm hiểu biết của bạn.
  • Mô hình hóa không hoàn chỉnh (Thiếu sót trong mô hình hóa) đề cập đến việc mô hình của chúng ta (có thể vì mục đích đơn giản hóa và thực tiễn) đã bỏ qua một số thông tin từ thế giới thựckeo banh, dẫn đến sự không chắc chắn. Điều này có nghĩa là khi xây dựng mô hình, chúng ta phải cân nhắc kỹ lưỡng giữa độ chính xác và tính khả thi, bởi vì đôi khi để đạt được sự đơn giản và dễ áp dụng, chúng ta buộc phải hy sinh một phần nào đó của sự hoàn chỉnh. Tuy nhiên, việc nhận thức rõ về những hạn chế này giúp chúng ta điều chỉnh và cải thiện mô hình theo hướng tốt hơn.

Rõ ràngkết quả bóng đá ngoại hạng anh, bên cạnh sự ngẫu nhiên nội tại của các sự vật, ngay cả khi chúng ta chỉ áp dụng nguyên tắc đơn giản và thực tế nhất, việc nhìn thế giới qua góc độ xác suất cũng được coi là một cách tiếp cận "thuận tiện". Điều này không chỉ giúp chúng ta dự đoán tốt hơn những gì có thể xảy ra mà còn cung cấp cho chúng ta một công cụ mạnh mẽ để đối phó với tình huống bất định trong cuộc sống. Chính xác thì đây không chỉ là một phương pháp, mà còn như một cánh cửa mở ra khả năng hiểu sâu sắc hơn về thế giớ

Tuy nhiênbóng đá wap, trong quá trình lập trình hàng ngày, mỗi nhánh logic đều phải được thiết kế một cách chặt chẽ và rõ ràng. Chính vì điều này mà phương pháp lập trình truyền thống không thực sự phù hợp để giải quyết các vấn đề mang tính bất định hay "mơ hồ". Trong những nhiệm vụ học máy điển hình như nhận diện hình ảnh, ví dụ dù hình ảnh có hơi mờ, mô hình vẫn cần phải nhận diện chính xác; hoặc trong việc nhận diện giọng nói, ngay cả khi có nhiễu âm thanh, kết quả phân tích cũng không nên bị ảnh hưởng. Phương pháp lập trình truyền thống không thể xử lý tốt những tình huống với điều kiện mơ hồ như vậy. Nó chỉ đưa ra kết quả kiểu "đúng" hoặc "sai", và một thay đổi nhỏ trong đầu vào có thể dẫn đến kết quả hoàn toàn khác biệt. Điều đó lý giải tại sao học máy và trí tuệ nhân tạo đang trở thành công cụ quan trọng trong thời đại hiện nay, giúp con người vượt qua giới hạn của lập trình truyền thống trong việc đối phó với các tình huống phức tạp và không chắc chắn.

Do đókeo banh, việc xây dựng mô hình của mạng nơ-ron và học sâu dựa trên xác suất và thống kê là điều tất yếu.

Quan điểm thống kê cổ điển

Trong lĩnh vực học sâu (deep learning)keo banh, cách tiếp cận của chúng ta để giải quyết vấn đề không còn là viết mã trực tiếp cho vấn đề đó nữa, mà thay vào đó là xây dựng trước một mạng thần kinh có khả năng tự học. Sau khi thiết kế xong, chúng ta sẽ cung cấp một lượng lớn dữ liệu vào mạng này trong quá trình được gọi là "huấn luyện". Quá trình huấn luyện cho phép mạng thần kinh "học" từ tập dữ liệu (dataset), khám phá các cấu trúc và quy luật ẩn bên trong dữ liệu, từ đó dần dần đạt được khả năng đưa ra dự đoán chính xác cho những dữ liệu mới xuất hiện trong tương lai. Bài viết này mang tên **...** Bạn có cần hiểu về công nghệ học sâu và mạng thần kinh không? ] đã đưa ra một ví dụ cụ thể về việc nhận dạng hình ảnh chữ số viết tay.

Theo quan điểm thống kêbóng đá wap, bộ dữ liệu huấn luyện (dataset) của mạng nơ-ron tương đương vớikeo banh, quá trình học tương đương với việc ước tính Tổng thể thông tin (thuộc về suy luận thống kê vấn đề). bóng đá wap, quá trình học tương đương với việc ước tính phân phối xác suất tổng thể p(

Trong lĩnh vực học máy không giám sát (học không có sự hướng dẫn)keo banh, mỗi mẫu dữ liệu đầu vào được biểu diễn dưới dạng một vector. Điều này cho phép hệ thống phân tích và tìm ra các mẫu ẩn, mối liên hệ tiềm ẩn hoặc cấu trúc trong dữ liệu mà không cần bất kỳ thông tin nhãn nào làm hướng dẫn. Vector hóa dữ liệu giúp đại diện hiệu quả cho các đặc trưng của từng mẫu, từ đó tạo điều kiện cho quá trình khám phá và phân tích tự động. x ={ x 1 , x 2 , …, x n } T ). Đối với học có giám sát (supervised learning)keo banh, mỗi mẫu đầu vào x còn đi kèm với giá trị đầu ra mong muốn x , được gọi là y kết quả bóng đá ngoại hạng anh, thì quá trình học tương đương với việc ước tính phân phối xác suất điều kiện tổng thể p( label hoặc target ). Khi đóbóng đá wap, khi hệ thống gặp mẫu mới y | x keo banh, nó sẽ đưa ra giá trị dự đoán x Dưới đây chúng ta sẽ lấy ví dụ về học có giám sátbóng đá wap, xem quá trình học như là y 。

trong vấn đề). ước lượng xác suất lớn nhất Giả định: Chúng ta có thể cùng nhau vấn đề liên quan đến ước lượng xác suất cực đại (Maximum Likelihood Estimation) [2]. Đây là một phương pháp thống kê rất quan trọngbóng đá wap, được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như kinh tế, sinh học và Phương pháp này giúp chúng ta tìm ra giá trị tham số tốt nhất cho mô hình dựa trên dữ liệu đã cho. Một cách đơn giản, nó có thể được hiểu như việc chọn ra những gì có khả năng xảy ra cao nhất từ dữ liệu thu thập được.

Bộ dữ liệu gồm

  • mẫu được ký hiệu dưới dạng ma trận m }, ma trận X ={ x (1) , x (2) , …, x ( m ) đại diện cho phân phối thực sự (true distribution)keo banh, tức là m ) là phân phối điều kiện tổng thể mà chúng ta cần ước tính. Theo thống kê cổ điểnkeo banh, các mẫu trên label cũng đều là biến ngẫu nhiênkết quả bóng đá ngoại hạng anh, chúng độc lập và cùng phân phối với Y ={ y (1) , y (2) , …, y ( m ) }。
  • p data ) biểu diễn họ phân phối xác suấtkeo banh, là mô hình mà chúng ta định nghĩa để ước tính phân phối xác suất thực tế p data ( y | x ). Nó chứa các tham số chưa biết m (trong mạng nơ-ronkết quả bóng đá ngoại hạng anh, tham số p data ( y | x đại diện cho trọng số w và bias b)bóng đá wap, nhiệm vụ học máy của chúng ta là ước tính giá trị tham số phù hợp
  • p model ( y | x ; θ để cho p data ( y | x ) càng gần phân phối dữ liệu thực tế θ Vậykeo banh, hàm likelihood có thể được ghi là θ ) và mục tiêu của máy học có thể được mô tả là tính toán ước lượng likelihood tối đa θ Công thức ước lượng likelihood tối đa p model ( y | x ; θ Sự lựa chọn của p data ( y | x )。

Về cơ bảnkeo banh, bên phải của công thức trên cũng có thể tính trung bình theo số lượng mẫu p model ( Y | X ; θ keo banh, công thức ước lượng likelihood tối đa được viết lại thành: θ Công thức ước lượng likelihood tối đa 2 θ ML ：

Trong lĩnh vực học sâu, chúng ta thường không ước tính tham số bằng cách tối đa hóa hàm likelihood

Trong công thức ở phía trênbóng đá wap, phép nhân được thay thế bằng phép cộng là do có thêm một phép biến đổi logarit. Việc này không làm ảnh hưởng đến việc tìm ra các tham số tối ưu hóa hàm khả năng xảy ra (likelihood function) nhằm đạt giá trị cực đại. Với sự chuyển đổi này, tính toán trở nên đơn giản hơn mà vẫn đảm bảo độ chính xác cần thiết trong việc ước lượng tham số. Điều quan trọng là dù dưới dạng nào, công thức vẫn giữ nguyên mục tiêu cuối cùng là tối ưu hóa kết quả. θ keo banh, gọi tắt là NLL. Dưới đây:

Công thức NLL m Mối quan hệ với lý thuyết thông tin

Lý thuyết thông tin do

Ở đây chúng ta sẽ sử dụng ví dụ cụ thể từ" θ Thay vì trực tiếp giải quyết vấn đềkeo banh, nó được tối ưu hóa bằng cách định nghĩa một hàm Cost Function để làm cho giá trị này đạt mức nhỏ nhất có thể. Do đó, phần bên phải của công thức trên, khi thêm vào một dấu trừ (-), có thể được sử dụng như một hà Và do dạng của nó là số đối của logarit (logarithmic negation), nên loại hình này thường được gọi là... negative log-likelihood [3]" để giải thích một số khái niệm.

Rõ ràng, mỗi từ chỉ cần mã hóa bằng 2 bit. Dưới đây là một ví dụ mã hóa:

Điều thú vị là ở phần saubóng đá wap, chúng ta sẽ thấy rằng hầu hết các hàm Cost Function liên quan đến học sâu đều có thể được suy ra từ NLL (Negative Log Likelihood). Quá trình này không chỉ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về bản chất của thuật toán mà còn mở ra nhiều khả năng mới trong việc tối ưu hóa các mô hình.

Ví dụ mã hóa cố định độ dài

Trước đókết quả bóng đá ngoại hạng anh, chúng ta đã phân tích bản chất mục tiêu của học máy dưới góc độ thống kê và đạt được dạng ước lượng xác suất lớn (maximum likelihood estimation - MLE) cũng như dạng hàm mất mát âm tự nhiên (negative log likelihood - NLL). Hai khái niệm này đóng vai trò quan trọng trong việc thiết kế mô hình học máy và xác định hà Tuy nhiên, thông tin học lại cung cấp một góc nhìn hoàn toàn khác biệt, mở ra những cách tiếp cận mới mẻ và sâu sắc hơn cho lĩnh vực này. Thông tin học không chỉ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự truyền tải và lưu trữ thông tin mà còn giúp tối ưu hóa các thuật toán dựa trên việc đo lường mức độ bất định hoặc entropy trong dữ liệu. Từ đó, chúng ta có thể xây dựng các mô hình học máy linh hoạt hơn và hiệu quả hơn, đồng thời giải quyết vấn đề liên quan đến tính phức tạp của dữ liệu lớn (big data) một cách sáng tạo hơn. Đây chính là điểm giao thoa thú vị giữa hai ngành khoa học: thống kê và thông tin học.

Phân phối xác suất từ của p(x) Claude Elwood Shannon Năm 1948bóng đá wap, một hệ thống đã được xây dựng để giúp lượng hóa thông tin. Dựa trên lý thuyết này, chúng ta có thể xác định được độ dài mã hóa tối ưu cho từng thông điệp, từ đó tối ưu hóa cách thức truyền tải và lưu trữ dữ liệu một cách hiệu quả nhất.

Ví dụ mã hóa biến dài Visual Information Theory Chúng ta có thể giải thích vấn đề mã hóa ở đây bằng khái niệm của lý thuyết thông tin. Đầu tiênbóng đá wap, khái niệm đầu tiên, là

Giả sử rằng hiện tại chúng ta cần phải mã hóa một bảng từ vựng bằng cách sử dụng hệ nhị phân. Để đơn giản hóa vấn đềkết quả bóng đá ngoại hạng anh, bảng từ vựng này chỉ bao gồm 4 từ, cụ thể là:

  • dog
  • cat
  • fish
  • bird

Lượng tự tin

Trong định nghĩa của I(x), phép log có thể lấy theo cơ số 2 hoặc


Giả sử hiện tại có một học sinh tên là Bobkết quả bóng đá ngoại hạng anh, khi sử dụng bảng từ vựng này, tần suất xuất hiện của mỗi từ không phải là đều nhau. Thêm vào đó, Bob rất thích chó, vì vậy từ "dog" (chó) xuất hiện với tần suất cao hơn hẳn so với các từ khác. Với mỗi từ trong bảng từ vựng, Bob đã tạo ra một phân phối xác suất cho việc sử dụng từ đó, tức là mức độ thường xuyên mà anh ấy chọn sử dụng từ đó trong giao tiếp hoặc bài viết của mình. Cụ thể như sau:

Căn cứ vào điều kiện thuận tiện.


Vậy thìkeo banh, ở thời điểm này, mã hóa độ dài cố định 2bit đã không còn là phương án tối ưu nữa. Có vẻ như chúng ta nên sử dụng mã ngắn hơn cho các từ xuất hiện thường xuyên và mã dài hơn cho các từ xuất hiện ít hơn. Điều này dẫn đến việc tạo ra một loại mã hóa biến dài như sau: Chúng ta phân tích tần suất xuất hiện của từng từ trong văn bản để xác định đâu là những từ phổ biến và đâu là những từ hiếm gặp. Từ đó, áp dụng chiến lược mã hóa thông minh: mỗi từ thường sẽ được gán mã ngắn, trong khi các từ hiếm sẽ nhận mã dài hơn. Nhờ cách làm này, chúng ta vừa tối ưu hóa hiệu quả mã hóa, vừa giảm thiểu kích thước tổng thể của dữ liệu mà vẫn đảm bảo tính chính xác trong việc giải mã.

Trong ví dụ mã hóa từ trước, xác suất xuất hiện của từ


Lần nàykết quả bóng đá ngoại hạng anh, chúng ta hãy tính toán độ dài mã trung bình: 1 * 1/2 + 2 * 1/4 + 3 * 1/8 + 3 * 1/8 = 1,75 bit, thấp hơn 2 bit. Điều này cho thấy rằng chúng ta có thể tối ưu hóa cách biểu diễn thông tin một cách hiệu quả hơn, giúp tiết kiệm tài nguyên mà vẫn đảm bảo khả năng truyền tải chính xác các thông điệp.

Entropy thông tin [5]) khái niệm: （ self-information [4]）：

I(x) = log (1/p(x)) = -log p(x)

Điều này cho thấy mức độ thông tin mà một sự kiện ngẫu nhiên mang lại phụ thuộc vào xác suất của nó. Trong đókết quả bóng đá ngoại hạng anh, p(x) đại diện cho xác suất xuất hiện của sự kiện x. Từ định nghĩa này, có thể nhận thấy rằng nếu xác suất xảy ra của một sự kiện càng thấp, thì khi nó thực sự xảy ra, lượng thông tin mà nó mang lại sẽ càng lớn. Ở trường hợp cực đoan, nếu một sự kiện chắc chắn xảy ra, tức là p(x) = 1, thì lượng thông tin của sự kiện đó bằng không; trong khi đó, một sự kiện có xác suất nhỏ xảy ra, khi nó diễn ra, lượng thông tin mà nó cung cấp sẽ vô cùng lớn. Điều này lý giải tại sao những điều bất ngờ hoặc hiếm gặp thường để lại dấu ấn sâu sắc trong tâm trí chúng ta, bởi vì chúng mang đến một khối lượng thông tin đáng kể khi xảy ra.

Hai loại phân phối từ e Dù có sử dụng nền tảng khác nhaukeo banh, những đơn vị này không thực sự khác biệt về bản chất, mà chỉ khác nhau một hệ số nhân cố định. Khi nói đến việc mã hóa thông tin, việc chọn nền 2 sẽ tiện lợi hơn rất nhiều, bởi vì trong trường hợp này, đơn vị của I(x) sẽ là bit – một thuật ngữ quen thuộc trong ngành công nghệ thông tin và viễn thông. Tuy nhiên, khi nghiên cứu về học máy, chúng ta thường chuyển sang sử dụng các giá trị khác làm cơ sở để tính toán, chẳng hạn như logarit tự nhiên (log cơ số e), vì nó mang lại hiệu quả cao hơn trong việc tối ưu hóa thuật toán và giảm thiểu độ phức tạp tính toán. Điều này giúp cho việc xử lý dữ liệu lớn và xây dựng mô hình dự đoán trở nên chính xác và nhanh chóng hơn đáng kể. e Có một khái niệm trong lý thuyết thông tinbóng đá wap, gọi là

[6]kết quả bóng đá ngoại hạng anh, chính xác thể hiện ý nghĩa tương tự. Công thức định nghĩa của nó như sau:

I = -log 2 (1/2) = 1bit

Bạn có thể sử dụng chính xác 1 bit để mã hóa. Tương tự như vậykeo banh, bằng cách tính toán, ta thấy rằng lượng tin tự của các từ "mèo", "cá", và "chim" lần lượt là 2 bit, 3 bit và 3 bit. Trong mã hóa chiều dài biến đổi mà đã được đề xuất trước đó, độ dài của chuỗi nhị phân dùng để mã hóa từng từ chính xác bằng với giá trị lượng tin tự của nó. Điều này cho thấy sự phù hợp giữa mã hóa và mức độ bất định của từng từ, giúp tối ưu hóa hiệu quả truyền tải thông tin trong hệ thống mã hóa.

Nếu I(x) biểu thị lượng thông tin của một sự kiện riêng lẻkết quả bóng đá ngoại hạng anh, thì việc tính giá trị trung bình của thông tin trên toàn bộ phân phối xác suất p(x) sẽ cho ra lượng thông tin trung bình được mong đợi khi quan sát biến ngẫu nhiên X. Điều này đại diện cho mức độ bất định hoặc entropy của phân phối, là một khái niệm cơ bản trong lý thuyết thông tin. (entropy), hay còn gọi là chỉ số bất định, phản ánh mức độ không chắc chắn trong phân bố xác suất. Khi entropy cao, điều đó có nghĩa là phân bố có nhiều khả năng xuất hiện hơn, và do đó cần nhiều thông tin hơn để mô tả các kết quả có thể xảy ra. Ngược lại, nếu entropy thấp, phân bố sẽ có xu hướng tập trung vào một vài kết quả cụ thể, giảm đi mức độ bất định và nhu cầu về thông tin.Nếu áp dụng khái niệm Entropy trước đóbóng đá wap, có thể tính được chiều dài trung bình tối ưu của mã hóa của Alice là: ( Entropy Cross-Entropy trừ Entropy định nghĩa khái niệm kháckeo banh, gọi là

H(p) = E x~p [I(x)] = -E x~p [log p(x)] = -∑ x p(x)*log(p(x))

H(p) có thể được hiểu là lượng thông tin trung bình mà phân bố xác suất p(x) mang lại. Nói cách khácbóng đá wap, nếu chúng ta mã hóa từng sự kiện ngẫu nhiên của p(x) bằng mã nhị phân, thì ít nhất cũng cần tới số bit tương đương với giá trị H(p). Đối với bảng từ vựng trước đó, trong đó mỗi từ được biểu diễn theo phân bố xác suất riêng, việc tính toán giá trị H(p) cho kết quả chính xác là 1,75 bit. Điều này có nghĩa rằng, dạng mã hóa biến dài đã đề xuất trước đó thực chất là phương pháp tối ưu nhất, không còn cách nào khác để tạo ra một dạng mã hóa nào đó có thể làm giảm trung bình độ dài mã hóa xuống dưới mức entropy thông tin này.

Giả sử hiện tại có thêm một bạn nữ tên Alice cũng đang sử dụng bảng từ vựng chỉ gồm 4 từ này. Tuy nhiênbóng đá wap, khác với nhiều người, Alice không quá mến chó mà lại rất thích mèo. Vì thế, tần suất xuất hiện của từ "cat" trong văn bản của cô ấy cao hơn hẳn so với các từ khác. Biểu đồ bên phải minh họa rõ ràng về tỷ lệ sử dụng từ của Alice đối với mỗi từ trong bảng từ vựng. Có thể thấy, từ "cat" chiếm phần lớn trong số đó, phản ánh đúng sở thích đặc biệt của cô ấy dành cho loài vật nhỏ nhắn và dễ thương này.

Lưu ý, trong biểu thức trên


Nếu Alice cũng sử dụng mã hóa độ dài biến thiên như đã đề xuấtbóng đá wap, trung bình mỗi từ trong bảng từ vựng của cô ấy sẽ có độ dài mã hóa là: 1 * 1/8 + 2 * 1/2 + 3 * 1/4 + 3 * 1/8 = 2,25 bit. Điều này cho thấy cách mã hóa này khá hiệu quả, vì các từ thường dùng được gán mã ngắn hơn, trong khi các từ hiếm gặp nhận được mã dài hơn để tối ưu hóa tổng thể dung lượng lưu trữ và truyền tải dữ liệu.

) là họ phân phối xác suấtkeo banh, tức là mô hình mà chúng ta định nghĩa. Và sự khác biệt giữa Cross-Entropy giảm thiểukết quả bóng đá ngoại hạng anh, tức là làm cho D

H(q,p) = -E x~q [log p(x)] = -∑ x q(x)*log(p(x))

H(qbóng đá wap,p) có thể được hiểu như sau: Khi áp dụng mã hóa tối ưu p(x) cho từ điển tuân theo phân phối xác suất q(x), ta sẽ thu được độ dài trung bình của mã hóa. Tất nhiên, trong trường hợp này, đối với phân phối q(x), phương pháp mã hóa p(x) đã chọn không còn là phương án tối ưu nữa. Tuy nhiên, đây vẫn là một cách tiếp cận quan trọng để đánh giá hiệu quả của việc mã hóa thông tin trong ngữ cảnh này.

) nhỏ nhất. Và quá trình tối thiểu hóa này thực chất là quá trình liên tục tối ưu

H(q) = -∑ x q(x)*log(q(x)) = -1/8 * log(1/8) - 1/2 * log(1/2) - 1/4 * log(1/4) - 1/8 * log(1/8) = 1.75bit。

) bằng cách điều chỉnh tham số Kullback-Leibler (KL) divergence [7]。

D KL (q||p) = H(qkeo banh,p) - H(q) = -E x~q [log p(x)] + E x~q [log q(x)]

Nó đại diện cho một bảng từ vựng tuân theo phân phối xác suất q(x). Nếu sử dụng mã hóa tối ưu tương ứng với p(x)bóng đá wap, thì độ dài trung bình của mã hóa này sẽ dài hơn so với mã hóa tối ưu dựa trên chính phân phối q(x). Về bản chất trừu tượng hơn, khoảng cách KL (Kullback-Leibler divergence) đo lường mức độ xa cách giữa hai phân phối xác suất. Nó không chỉ thể hiện sự khác biệt về mặt thông tin mà còn giúp chúng ta hiểu được mức độ hiệu quả khi chuyển đổi từ một phân phối sang phân phối khác trong bối cảnh mã hóa và truyền tải dữ liệu.

Trong trường hợp cụ thể của Bob và Alicekeo banh, hàm p(x) và q(x) đại diện lần lượt cho phân phối xác suất sử dụng từ vựng của Bob và Alice. Khi đó, độ đo Kullback-Leibler (còn gọi là khoảng cách thông tin), được ký hiệu là D, có thể được dùng để đánh giá mức độ khác biệt giữa hai phân phối này. D cho thấy sự không tương đồng về cách mà Bob và Alice lựa chọn từ ngữ trong giao tiếp, phản ánh rõ nét sự khác biệt về phong cách ngôn ngữ hay thậm chí là bản sắc văn hóa cá nhân. Nếu giá trị D càng lớn, điều đó đồng nghĩa với việc hai phân phối càng xa cách nhau, tức là Bob và Alice có xu hướng sử dụng từ ngữ hoàn toàn khác biệt. Ngược lại, nếu D gần bằng 0, điều này ngụ ý rằng hai phân phối p(x) và q(x) rất giống nhau, dẫn đến việc Bob và Alice có khuynh hướng sử dụng từ ngữ tương tự nhau. KL Khi (q||p) được biểu diễnkeo banh, điều này có nghĩa là Alice sử dụng mã hóa của Bob sẽ cần nhiều bit hơn so với việc cô ấy sử dụng mã hóa tối ưu của chính mình. Giá trị cụ thể này hoàn toàn có thể được tính toán: (q||p) cho thấy sự khác biệt về lượng bit trung bình cần thiết giữa hai hệ thống mã hóa mà Alice đang cân nhắc. Cụ thể, nó phản ánh mức độ không tương thích giữa xác suất phân phối của Bob và phân phối tối ưu của riêng Alice trong quá trình mã hóa. Để xác định chính xác số bit dư thừa, ta có thể áp dụng công thức toán học liên quan đến entropy và xác suất. Điều này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về hiệu quả của mỗi phương pháp mã hóa trong tình huống thực tế.

D KL (q||p) = H(qbóng đá wap,p) - H(q) = 2.25bit - 1.75bit = 0.5bit

Khi trở lại với ngữ cảnh học máykết quả bóng đá ngoại hạng anh, độ đo KL divergence (khoảng cách Kullback-Leibler) thực sự là một công cụ hữu ích để thể hiện khoảng cách giữa mô hình mà chúng ta đã định nghĩa và dữ liệu mẫu. Nói cách khác, nó giúp chúng ta đánh giá mức độ phù hợp của mô hình so với tập dữ liệu thực tế mà không cần phải tính toán trực tiếp từng điểm dữ liệu.

D KL ( p ‘ data || p model ) = -E x~ p ‘ data [log p model ( y | x ; θ )] + E x~ p ‘ data [log p ‘ data ]

Hãy quan sát kỹ biểu thức D p model ( y | x ; θ keo banh, vì vậy hạng thứ hai trong quá trình tối thiểu hóa khoảng cách KL không đóng vai trò gì. p ‘ data Phân phối kinh nghiệm (empirical distribution) mà bạn đang thấy được xây dựng dựa trên mẫu dữ liệubóng đá wap, và nó sẽ có sự khác biệt nhất định so với phân phối dữ liệu thực tế mà bạn cần tìm hiểu. Dựa vào mẫu này, chúng ta có thể suy đoán về hình dạng của phân phối thực, nhưng điều đó không đồng nghĩa với việc phân phối kinh nghiệm sẽ hoàn toàn chính xác. Nó chỉ là một ước lượng gần đúng, phản ánh các đặc điểm thống kê cơ bản của mẫu mà thôi. Tuy nhiên, nếu kích thước mẫu càng lớn, phân phối kinh nghiệm sẽ càng tiến gần hơn đến phân phối thực tế. Trong thực tế, phân phối kinh nghiệm đóng vai trò như một công cụ hữu ích để kiểm tra và đối chiếu với các mô hình lý thuyết. Dựa vào đó, nhà nghiên cứu có thể đưa ra những giả thuyết hoặc điều chỉnh các phương pháp tính toán để phù hợp hơn với dữ liệu thực tế. p data Sự khác biệt giữa chúng nằm ở kích thước và chất lượng của tập dữ liệu mẫu. Nếu tạm thời bỏ qua yếu tố chất lượng của mẫu dữ liệukeo banh, mục tiêu của học máy có thể được tóm lược thành việc **tối ưu hóa** quá trình phân tích và dự đoán dựa trên số lượng lớn thông tin đầu vào. Điều này đòi hỏi hệ thống phải biết cách sàng lọc, xử lý và kết nối các điểm dữ liệu để tạo ra những dự đoán chính xác nhất. Trong thực tế, việc có một tập dữ liệu lớn và đa dạng không chỉ giúp cải thiện độ tin cậy mà còn mở ra khả năng giải quyết nhiều vấn đề phức tạp hơn trong tương lai. p model ( y | x ; θ Vì vậykết quả bóng đá ngoại hạng anh, bây giờ chúng ta có thể trả lời câu hỏi trước đó: Quá trình thực thi trong hình trên đáp ứng điều kiện nhất quán tuần tự. p ‘ data So sánh với giá trị đã tính ở phần trước KL ( p ‘ data || p model ) cho thấy rằng Cross-Entropy chính xác bằng NLLbóng đá wap, tức là: θ Tối thiểu hóa NLL p model ( y | x ; θ Tối thiểu hóa khoảng cách KL

Tối thiểu hóa Cross-Entropy KL ( p ‘ data || p model Dựa trên định nghĩa được đưa rakết quả bóng đá ngoại hạng anh, có thể thấy rằng đối với dữ liệu mẫu cố định, phần tử thứ hai là hằng số, trong khi chỉ có phần tử đầu tiên mới chứa các tham số. Điều này nhấn mạnh vai trò quan trọng của thành phần đầu tiên trong việc xác định và điều chỉnh các thông số phù hợp để mô tả chính xác tập dữ liệu đã cho. θ Quan điểm thống kê Bayes

Vì vậykeo banh, việc tối thiểu hóa độ đo KL divergence đồng nghĩa với việc tối ưu hóa phần đầu tiên trong biểu thức trên (tức là Cross-Entropy) để đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của Cross-Entropy này sẽ được ký hiệu là:

H( p ‘ data , p model ) = -E x~ p ‘ data [log p model ( y | x ; θ )]

Có hai dòng chảy trong thống kê: dòng chảy tần suất và dòng chảy Bayes. Hai dòng chảy này có nhiều điểm khác nhaukeo banh, ví dụ như: NLL ( θ Trong thống kê Bayeskết quả bóng đá ngoại hạng anh, bất kỳ biến nào chưa biết đều có thể được coi là biến ngẫu nhiên.

Rõ ràng, mỗi từ chỉ cần mã hóa bằng 2 bit. Dưới đây là một ví dụ mã hóa:

Thống kê Bayes có khái niệm phân phối prior chủ quan tương đối.

H( p ‘ data , p model ) = NLL ( θ )

Bây giờkeo banh, sau khi tiến hành phân tích dựa trên thống kê và lý thuyết thông tin ở phần trước, chúng ta có thể đi đến kết luận rằng có bốn cách tiếp cận sau đây là tương đương nhau trong việc định hướng mục tiêu tối ưu hóa cho học máy: 1. Đầu tiên là cách tiếp cận dựa trên xác suất tối đa, trong đó trọng tâm là tìm kiếm giá trị tối đa của hàm xác suất. 2. Thứ hai là phương pháp dựa trên entropy, giúp cân bằng giữa độ chính xác và sự đơn giản của mô hình. 3. Tiếp theo là cách tiếp cận qua ngưỡng xác suất, sử dụng ranh giới xác suất để đưa ra quyết định. 4. Cuối cùng, chúng ta cũng có thể sử dụng phương pháp tối ưu hóa dự đoán, tập trung vào việc cải thiện độ chính xác dự đoán tổng thể. Tất cả những cách tiếp cận này đều dẫn đến kết quả cuối cùng giống nhau, dù được triển khai theo các góc nhìn khác nhau.

  • Giả định:
  • Khi tiến hành suy luận thống kê cho học máykết quả bóng đá ngoại hạng anh, mô hình
  • ) trong thống kê cổ điển được coi là họ phân phối xác suất chứa tham số chưa biết
  • . Trong suy luận Bayesbóng đá wap, tham số chưa biết

Neural Networks and Deep Learning Neural Networks and Deep Learning Cuốn sách [8] đã đề cập đến khái niệm Cross-Entropy như một dạng hàm mất mát cụ thể. Tuy nhiênkeo banh, qua phân tích ở trên, có thể thấy rằng Cross-Entropy thực chất là một khái niệm cơ bản hơn trong lý thuyết thông tin, giúp chúng ta hiểu cách dẫn xuất các hàm mất mát khác nhau tùy thuộc vào từng ngữ cảnh cụ thể. Nếu chỉ xem Cross-Entropy như một hàm mất mát đặc thù, điều đó có thể gây hạn chế trong việc liên kết và hiểu sâu hơn về các khái niệm liên quan. Việc nắm vững bản chất của nó sẽ cho phép người học mở rộng tư duy và áp dụng linh hoạt trong nhiều tình huống khác nhau.

được coi là biến ngẫu nhiênkết quả bóng đá ngoại hạng anh, do đó, mô hình có thể được viết dưới dạng phân phối điều kiện:

Thống kê Bayes cần tính trước phân phối hậu nghiệmkết quả bóng đá ngoại hạng anh, tức là:

  • Hai vế lấy log:
  • Không liên quanbóng đá wap, có thể bỏ qua. Hạng đầu tiên tương đương với ước lượng xác suất lớn nhất trong thống kê cổ điển, và hạng thứ hai log

Một số hàm Cost phổ biến p ( x ; θ Đầu ra lớp mạng nơ-ron và mô hình θ Phân phối lựa chọn chặt chẽ liên quankết quả bóng đá ngoại hạng anh, trong đó θ Loại đầu tiênbóng đá wap, khá cổ điển, gọi là mean squared error, viết tắt là MSE: p ( x | θ )。

Loại thứ bakeo banh, gọi là log-likelihood:

p ( θ | x ) = p ( x | θ ) * p ( θ ) / p ( x )

Hai loại hàm Cost trên trong cuốn sách của Michael Nielsen"

log p ( θ | x ) = log p ( x | θ ) + log p ( θ ) - log p ( x )

Dựa trên nguyên lý ước lượng hậu nghiệm tối đại (Maximum A Posteriori Estimationbóng đá wap, MAP), thành phần cuối cùng trong phương trình trên có liên quan đến... θ [8] chương ba đã được đề cập đến. p ( θ Đó là một phân phối tiên nghiệm. Phân phối này cho phép áp đặt một số ảnh hưởng kinh nghiệm chủ quan lên quá trình học tậpbóng đá wap, những ảnh hưởng này không phụ thuộc vào dữ liệu huấn luyện. Trong một số trường hợp cụ thể, phân phối tiên nghiệm này có thể được xem như một dạng củ Những yếu tố kinh nghiệm này thường xuất phát từ kiến thức chuyên môn hoặc các nghiên cứu trước đó mà nhà khoa học muốn tích hợp vào mô hình để cải thiện hiệu quả học tập, ngay cả khi dữ liệu chưa thực sự nói lên điều gì rõ ràng. Điều này đặc biệt hữu ích trong các tình huống mà dữ liệu huấn luyện hạn chế hoặc không đủ đại diện.

Nếu coi

Phần này sẽ đề cập đến một số kỹ thuật chi tiết liên quan đến mạng neuralkết quả bóng đá ngoại hạng anh, nếu bạn không muốn đi sâu vào các khía cạnh kỹ thuật, bạn hoàn toàn có thể bỏ qua nội dung này. Tuy nhiên, việc hiểu sơ lược về các khái niệm cơ bản có thể giúp bạn nắm bắt tốt hơn những phần tiếp theo trong chương trình học.

Là phân phối Gaussian p model (tức là phân phối chuẩn) [9]keo banh, và đơn vị đầu ra là đầu ra tuyến tính, có thể suy ra dạng MSE. p model Sau khi xác định xongkết quả bóng đá ngoại hạng anh, hàm Cost (Hàm Chi phí) cũng sẽ được xác định một cách cơ bản. Do đó, hàm Cost không chỉ liên quan chặt chẽ đến lớp output (lớp đầu ra) của mạng nơ-ron mà còn phản ánh trực tiếp hiệu quả hoạt động của toàn bộ hệ thống mạng. Đây thực sự là yếu tố then chốt để đánh giá và tối ưu hóa quá trình học của mạng nơ-ron.

Chúng ta hãy liệt kê trước một số dạng hàm Cost Function thường gặpkeo banh, sau đó lần lượt kiểm tra xem chúng có thể được suy ra từ ước lượng xác suất cực đại trước đó hay không. Đầu tiên, hàm Cost Function đóng vai trò rất quan trọng trong việc tối ưu hóa các mô hình học máy và thống kê. Mỗi dạng hàm sẽ phản ánh cách thức mà chúng ta đo lường sự sai lệch giữa giá trị thực tế và giá trị dự đoán. Chúng ta sẽ bắt đầu bằng cách xem xét từng loại hàm này, từ đơn giản đến phức tạp, để hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa chúng và phương pháp ước lượng xác suất cực đại đã được trình bày trước đó. Hãy cùng khám phá từng hàm Cost Function để tìm hiểu liệu chúng có thể được giải thích hoặc chứng minh bằng cách sử dụng lý thuyết ước lượng xác suất cực đại hay không.

Nếu coi mỗi đơn vị đầu ra của lớp đầu ra là

Quadratic Cost Function

Trong đókết quả bóng đá ngoại hạng anh, a đại diện cho giá trị đầu ra thực tế của mạng, trong khi y(x) là giá trị đầu ra mong muốn khi đầu vào là x, hay còn gọi là nhãn (label). Y(x) ở dạng vector mã hóa one-hot, tức là một vector gồm các giá trị 0 và 1, trong đó chỉ có duy nhất một vị trí có giá trị 1. Vector này được sử dụng để biểu diễn chính xác các lớp hoặc trạng thái mong muốn trong quá trình đào tạo mạng neural.

Loại thứ haikeo banh, thường được gọi là Hàm Chi phí Cross-Entropy (Cross-Entropy Cost Function). Trước đây, chúng ta đã đề cập rằng khái niệm này có sự mâu thuẫn nhất định với khái niệm Cross-Entropy trong lý thuyết thông tin. Định nghĩa của nó có dạng như sau:

Cross-Entropy Cost Function

Nếu coi nhiều đầu ra của lớp đầu ra là

Log-Likelihood Cost Function

Bạn có thể thấy rằng biểu thức log-likelihood ở trên chỉ được viết cho từng mẫu dữ liệu đầu vào x riêng lẻ. Tuy nhiênbóng đá wap, khi tính toán thực tế, chúng ta cần tính trung bình theo tất cả các mẫu x. Ý nghĩa của nó là: Khi lớp output (tức là lớp thứ L) của mạng neural có giá trị thứ y bằng 1 (trùng với giá trị mong muốn), hàm chi phí (Cost Function) sẽ có dạng như công thức đã cho. Điều này cho phép chúng ta đo lường mức độ sai lệch giữa giá trị dự đoán và giá trị kỳ vọng trong quá trình huấn luyện.

Ở đây có một số chi tiết đáng chú ýbóng đá wap, ví dụ [12] Neural Networks and Deep Learning Bài viết này

Trên thực tếkết quả bóng đá ngoại hạng anh, nếu tính toán kỹ lưỡng, có thể thấy rằng ba dạng hàm Cost Function trên đều có thể được suy ra từ ước lượng xác suất tối đại (maximum likelihood estimation), hoặc tương đương với việc sử dụng entropy âm (negative log likelihood - NLL), khoảng cách Kullback-Leibler (KL divergence) hoặc (cross-entropy). Mỗi phương pháp này đều cung cấp một góc nhìn khác nhau nhưng cùng hướng tới mục tiêu tối ưu hóa mô hình. Trong đó, entropy âm và cross-entropy thường được sử dụng phổ biến trong các bài toán học có giám sát, giúp đo lường sự khác biệt giữa phân phối xác suất dự đoán và phân phối thực tế một cách hiệu quả. Điều này cho phép chúng ta điều chỉnh tham số của mô hình để giảm thiểu sai số dự đoán một cách tối ưu nhất.

  • Một dạng Cross-Entropy p model Cơ sở này cho chúng ta biết nên cố gắng tối ưu hóa Giữa Nhưng
  • Và thực tế Bernoulli Khi áp dụng phân bố (còn được gọi là phân bố 0-1) [10]bóng đá wap, ta có thể suy ra cái được gọi là Hàm Chi phí "Cross-Entropy". Ở thời điểm này, các đơn vị đầu ra thường sử dụng các neuron Sigmoid, vốn là một trong những lựa chọn phổ biến do khả năng sinh giá trị nằm trong khoảng từ 0 đến 1 một cách trơn tru. Những neuron này đóng vai trò quan trọng trong việc xác định xác suất của từng lớp đầu ra trong mạng nơ-ron, đặc biệt là trong các bài toán phân loại nhị phân.
  • Sự khác biệt này không thể quyết định bởi nền tảng này. Điều này phụ thuộc vào chất lượng dữ liệu mẫu. Multinoulli Khi bạn làm việc với phân phối (còn được gọi là phân phối Categorical) [11]kết quả bóng đá ngoại hạng anh, tức là trong ngữ cảnh của bộ phân loại điển hình, bạn có thể suy ra dạng hàm Cost Function dưới dạng log- Ở thời điểm này, các đơn vị đầu ra thường được biểu diễn dưới dạ Hàm softmax giúp biến đổi đầu ra thành một phân phối xác suất, cho phép chúng ta dễ dàng so sánh và đánh giá kết quả dự đoán.

Thiết kế của nó chỉ có thể dựa trên kinh nghiệm của con ngườibóng đá wap, không có lý thuyết vững chắc để hướng dẫn chúng ta cách xác định nó. Trước tiên, phân phối prior của tham số chưa biết được đưa vào bởi suy luận Bayes vẫn chủ yếu dựa vào kinh nghiệm của con người. Khái niệm Cross-Entropy dựa trên lý thuyết thông tin đã đưa ra một hàm Cost Function như sau:

Vì vậy, việc xây dựng một tòa nhà lý thuyết vững chắc từ dưới lên vẫn còn rất xa vời.

Đầu tiênkết quả bóng đá ngoại hạng anh, công thức này chỉ áp dụng cho trường hợp đầu vào là một mẫu đơn lẻ x. Trong công thức này, y’ đại diện cho giá trị đầu ra mà mạng mong muốn, tức là nhãn (label), và được biểu diễn dưới dạng vector mã hóa one-hot. Do đó, công thức trên thực chất giống với log- Tuy nhiên, nếu y’ không phải là vector mã hóa one-hot, thì nó vẫn có thể được tính toán theo cách tương tự trong một số trường hợp cụ thể, miễn là kết quả vẫn duy trì phân bố Ví dụ như trong một bài toán phân loại hình ảnh, khi chúng ta có một tập dữ liệu với nhiều lớp khác nhau... Deep Learning Chương 7 của cuốn sách [1] đề cập đến cơ chế Ngay cả trong trường hợp nàykeo banh, công thức tính Cross-Entropy vẫn có thể được áp dụng. Tuy nhiên, khác với những phần trước đó trong cuốn sách, thay vì tập trung vào việc tối thiểu hóa giá trị như đã trình bày ở các chương trước, bạn sẽ phải điều chỉnh cách tiếp cận để cân bằng giữa nhãn thực tế và một số giá trị ngẫu nhiên nhất định. Cụ thể hơn, thay vì chỉ nhắm tới một nhãn duy nhất, label smoothing cho phép phân phối xác suất đồng đều hơn giữa các nhãn lân cận. Điều này không chỉ giúp mạng học được sự linh hoạt mà còn giảm nguy cơ overfitting khi đối mặt với dữ liệu phức tạp. Kết quả là, thay vì cố gắng đạt được xác suất 100% cho nhãn đúng, mạng sẽ học cách chấp nhận rằng các nhãn khác cũng có khả năng xuất hiện, nhưng vẫn ưu tiên cao hơn cho nhãn đúng dựa trên dữ liệu đầu vào. Tóm lại, mặc dù cách tiếp cận này có vẻ khác biệt so với cách tối ưu hóa truyền thống, nhưng nó mang lại hiệu quả cao trong nhiều bài toán thực tế, đặc biệt là khi dữ liệu không hoàn toàn chính xác hoặc có nhiễu. p ‘ data Ghi giá trị p model Bạn không còn đang nói về việc tối thiểu hóa Cross-Entropy giữa các giá trị khác nhau nữabóng đá wap, mà thay vào đó là việc cố gắng giảm thiểu Cross-Entropy giữa đầu ra thực tế được tạo bởi nhiều đơn vị đầu ra và đầu ra mong muốn, trong điều kiện đầu vào duy nhất được giữ cố định.

Trong thực tếkết quả bóng đá ngoại hạng anh, hàm Cost Function thu được từ ước lượng Maximum Likelihood thường có dạng NLL (gồm logarithm), do đó trong nhiều trường hợp, nó có thể vừa vặn bù trừ với dạng mũ của hàm kích hoạt (activation function) ở đơn vị đầu ra, giúp ngăn ngừa trạng thái saturation của các đơn vị mạng nơ-ron. Điều này đặc biệt quan trọng khi hệ thống cần duy trì hiệu suất cao và tránh những lỗi tính toán không mong muốn do sự mất cân bằng trong quá trình huấn luyện.

Tài liệu tham khảo:

Bài viết này tổng hợp mối quan hệ giữa học máy và học sâu với nhiều ngành khác nhau dưới góc nhìn thống kê và lý thuyết thông tinbóng đá wap, đồng thời làm rõ cách chúng định hướng các mục tiêu tối ưu hóa. Ngoài ra, bài viết còn phân tích thêm về vai trò của các phương pháp toán học trong việc xây dựng mô hình học máy, cũng như cách chúng liên kết chặt chẽ với các lĩnh vực như khoa học dữ liệu, trí tuệ nhân tạo và kỹ thuật. Tất cả những yếu tố này cùng nhau đóng góp vào việc cải thiện hiệu suất và độ chính xác của các thuật toán học máy hiện đại.

Trong quá trình thảo luậnbóng đá wap, chúng ta sẽ nhận ra rằng nếu so sánh máy học và học sâu với một tòa nhà đồ sộ, thì thống kê và lý thuyết thông tin chỉ là nền móng của nó mà thôi. Tuy nhiên, nền móng này có thể vẫn còn những điểm yếu nhất định, chẳng hạn như: - Sự phức tạp trong việc xử lý dữ liệu lớn khiến các mô hình thống kê đôi khi trở nên không chính xác hoặc khó kiểm soát. - Lý thuyết thông tin đôi khi chưa đủ mạnh để giải quyết tất cả các vấn đề liên quan đến tối ưu hóa trong các thuật toán học máy hiện đại. - Khó khăn trong việc xác định mức độ đáng tin cậy của kết quả phân tích khi dựa hoàn toàn vào các công cụ lý thuyết truyền thống. Điều này cho thấy, mặc dù nền tảng là rất quan trọng, nhưng cần có thêm nhiều nghiên cứu mới để làm cho tòa nhà ấy vững chắc hơn.

  • Và thực tế p ‘ data Ghi giá trị p model Sự khác biệt này không thể quyết định bởi nền tảng này. Điều này phụ thuộc vào chất lượng dữ liệu mẫu. p ‘ data Thiết kế của nó chỉ có thể dựa trên kinh nghiệm của con ngườibóng đá wap, không có lý thuyết vững chắc để hướng dẫn chúng ta cách xác định nó. p data Trước tiênkeo banh, phân phối prior của tham số chưa biết được đưa vào bởi suy luận Bayes vẫn chủ yếu dựa vào kinh nghiệm của con người.
  • p model Vì vậykeo banh, việc xây dựng một tòa nhà lý thuyết vững chắc từ dưới lên vẫn còn rất xa vời.

(Kết thúc)

Phân tích chi tiết phân tán: Nhất quán nhân quả và không gian-thời gian tương đối

Các bài viết được chọn lọc khác ：


Bài viết gốcbóng đá wap, vui lòng ghi rõ nguồn và bao gồm mã QR bên dưới! Nếu không, từ chối tái bản!
Liên kết bài viết này: /ghu29c6y.html
Hãy theo dõi tài khoản Weibo cá nhân của tôi: Tìm kiếm tên tôi "Trương Thiết Lệ" trên Weibo.
Tài khoản WeChat của tôi: tielei-blog (Trương Thiết Lệ)
Bài trước: Ba cấp độ của kiến thức
Bài sau: [Khoa học viễn tưởng] Thế giới ngoài ánh sáng năm

Phân loại mục

Bài viết mới nhất

Liên kết thân thiện:

quay hu vip888 trò chơi bắn cá trò chơi bắn c kết quả bóng đá trực tiếp Tỷ Lệ Kèo Nhà Cái slot machine chơi game bắn c